Здесь снова
будет полезен метод логического квадрата. Из условия следует, что Морозов – не
учитель биологии, не учитель английского языка и не учитель математики.
Известно также, что Токарев – не биолог и не преподаватель французского языка.
Отсюда можно сделать вывод, что Васильев преподает биологию. Установив это,
нетрудно заключить, что учителем французского языка является Морозов (он ездит
из школы вместе с Токаревым и учителем биологии – Васильевым). Поскольку ни
Васильев, ни Морозов не преподают математику, следовательно, математик –
Токарев. Тогда, согласно последнему условию, учителем английского языка может
быть только Васильев.
В связи с
тем, что географию и французский язык преподают разные люди, Морозов не может
быть географом, а, следовательно, его второй предмет – история (на все
остальные предметы мы уже нашли учителей). Тогда Токареву остается география.
Итак,
Морозов преподает французский язык и историю, Токарев – географию и математику,
а Васильев – биологию и английский язык.
Встреча на конгрессе
В этой
задаче тоже не обойтись без логического квадрата. Начнем с физика. Известно,
что он не говорит по-английски. По условию он не может владеть французским и
немецким языками одновременно. Поэтому возможны две комбинации: «французский +
итальянский» и «итальянский + немецкий». Следовательно, физик должен знать
итальянский язык.
Биолог
говорит по-немецки. Следовательно, он не должен знать французский язык, а
математик не должен знать немецкий язык, так как ему нужен переводчик для
разговора с биологом. Дополнительно проанализируем условие, в котором
говорится, что физик может служить переводчиком в разговоре математика и
биолога. Это значит, во-первых, что у математика и биолога нет ни одного общего
языка и, во-вторых, что физик должен знать один из языков, которым владеет
биолог, и один из языков, которым владеет математик. Какие здесь могут быть
варианты с учетом ограничений поставленных в условии задачи и того, что мы уже
выяснили?
Математик
может владеть либо итальянским и французским, либо французским языками
(итальянским и английским он владеть не может, так как в этом случае биолог
должен владеть немецким и французским, а это по условию невозможно). В любом
случае, стало быть, математик владеет французским языком. Отметим добытый факт.
Дальше
придется проверить варианты. Общим языком для физика и математика могут быть
либо французский, либо итальянский язык. Проверим первое предположение. В этом
случае физик владеет французским и итальянским языками. А так как биолог должен
знать, кроме немецкого, итальянский язык (иначе физик не сможет быть его
переводчиком), то математик должен владеть английским языком, кроме
французского (иначе ему переводчик будет не нужен). Химик не может беседовать
на одном языке с физиком и математиком, следовательно, он не владеет
французским языком. Его стихия английский и итальянский языки. Легко проверить,
что этот вариант удовлетворяет все условия задачи.
Если же предположить,
что общим языком для физика и математика является итальянский, мы придем к
тому, что физик, математик и химик смогут беседовать втроем на французском
языке, либо к тому, что ни на одном языке беседа троих невозможна. А это
противоречит условию. Следовательно, второй вариант надо отбросить.
Кто с кем знаком?
Начнем с
простейших умозаключений. Леонид, который знаком только с одним из остальных
мужчин, не может быть ни Бартеневым, ни Атаровым. Петр не может быть
Бартеневым, так как Петр знаком с тремя мужчинами. Очевидно, что Данилин – не Михаил
и Николай – не Иванов. Поскольку у Кленова лишь один знакомый, он не может быть
ни Михаилом, ни Николаем, ни Олегом, так как вся эта «троица» знакома между
собой. Учитывая, что член «троицы» Михаил незнаком с Даниловым можно заключить,
что Данилин – не Олег и не Николай.
Как уже установлено,
Кленов может быть либо Петром, либо Леонидом. Но Петр знаком со всеми, кроме
одного, а нам известно, что Кленов знает только одного из всех. Следовательно,
имя Кленова – Леонид. Теперь ясно, что Данилин – Петр, так как все остальные
варианты уже отпали.
Для того
чтобы продвинутся дальше в решении задачи, полезно сделать чертежик и наглядно
изобразить на нем, кто с кем знаком. Соединим прямыми линиями те пары точек,
которые соответствуют людям, знакомым друг с другом. Нетрудно также сделать
вывод, что с Кленовым знаком Данилин. Легко видеть, что с двумя мужчинами
знаком только Михаил. Следовательно, его фамилия – Бартенев. Теперь нетрудно
сделать вывод, что Атаров – Николай, а Иванов – Олег.
Кленов
знаком только с Даниловым. Данилин знаком с Кленовым, Атаровым и Ивановым,
Бартенев знаком с Атаровым и Ивановым, Иванов знаком с Бартеневым, Данилиным и
Атаровым, а Атаров – с Данилиным, Бартеневым и Ивановым.
