Что больше?

  Длина большей полуокружности равна сумме длин трех малых полуокружностей:

 

Как велик кубический метр?

  1000 км.

 

Определите угол

   Если построить еще одну диагональ куба, получим равносторонний треугольник, поэтому угол АВС равен 60°.

 

Щука в бассейне

  Из геометрии известно, что прямой угол, вписанный в окружность, опирается на диаметр. Поэтому отрезки пути, которые проплыла щука,- катеты, а диаметр бассейна – гипотенуза прямоугольного треугольника. Длина катетов 3 м и 4 м. Это Пифагоров треугольник. Длина гипотенузы 5 м.

 

Колесо со спицами

  10 промежутков.

 

Шесть стаканов

  Надо перелить воду из второго стакана в пятый, и поставить пустой стакан на место.

 

Два числа

  3 и 111. Эти числа делятся и на 37, так как 111=37х3.

 

Сколько раз?

  По 1 разу в каждом из десятков да еще 10 раз от 40 до 40. Итого 15 раз.

 

Медиана

  Опишите около прямоугольного треугольника окружность. Вы сразу увидите, что медиана и половина гипотенузы – это радиусы. А они равны.

 

Простое сложение

  В условии не сказано, что нельзя брать одинаковые цифры. Поэтому напишем 14=1+1+1+11.

 

Сорок ершей

  Пусть Алеша поймал Х ершей, Игорь выловил Х+4 ерша, Саша – Х+8, Володя – Х+12, а вместе 40. Теперь можно писать: Х+Х+4+Х+8+Х+12=40. Откуда Х=4. Алеша поймал 4 ерша, Игорь – 8, Саша – 12, Володя – 16.

 

День рождения

  Володе 4 года. В самом деле, пусть Володе Х лет, а отцу У. По условию сейчас Володя в 11 раз младше отца, то есть 11Х=У.

   Через 6 лет: (Х+6)х5 = У+6

   Через 16 лет: (Х+16)х3 = У+16

   Через 36 лет: (Х+36)х2 = У+36

  Решая любую пару уравнений, получим Х=4. Отцу соответственно исполнилось 44 года.

 

По остатку

  Если остаток меньшего числа – а, то остаток большего – 3а. Тогда меньшее число а+а=2а, а большее а+3а=4а.

  Следовательно, большее число больше меньшего в два раза.

 

Продавец ошибся

  Цена на сахар и на уксус кратна трем. Количество соли и количество мыла тоже кратно трем. Поэтому сума стоимости всех товаров тоже должна быть кратна трем. Этой кратности нет. Значит, в подсчете есть ошибка.

 

Средняя скорость

  Не подумав можно ответить: 8 км/час.

  Примем весь путь за Х км. Тогда лошадь шла

 

  Значит, средняя скорость будет

 

 

Трехзначное число

  Число, очевидно, кратно 7, 8 и 9. Значит, оно равно 7х8х9=504. Других множителей у него нет, так как при наличии самого меньшего из них, то есть 2, число было бы четырехзначным.

 

С помощью алгебры

  Гоголь.

 

Скорость автомобиля

  Число километров равно числу минут. Значит, скорость автомобиля равна 1 км/мин, или 60 км/час.

 

Чемодан

  Задача сводится к нахождению 2 чисел, из которых одно вдвое больше другого. При этом если от большего числа отнять единицу и прибавить ее к меньшему, то числа будут равны. Значит, одно число больше другого на две единицы. Отсюда большее число – 4, меньшее – 2. Таким образом, путники прошли 6 км. Чередований должно быть 5, одно пропущено, Следовательно, чередований было 4.

 

Любопытное свойство чисел

  Да. Это 45 и 90.

 

Найдите число

  37,

 

Пять двоек

   

         

Расставьте знаки

 

 

Семерка из двоек

  

Возможны и другие решения.

 

Девятка из десяти цифр

   Вот несколько решений:

  

Как это сделать

  7+1=8, 9-6=3, 4х5=20.

В зоопарке

  У нерп ног нет, значит, 44 ноги принадлежали 11 верблюдам. Их было 6 двугорбых и 5 одногорбых. А нерп – 5.

 

Отец и дети

  Отцу било 48 лет, детям – 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23 и 26 лет.

 

На эскалаторе

  100 ступеней.

 

Сколько им лет

  Папе и маме было по 36 лет. Дети – Юра, Толя и Коля – близнецы, им по 6 лет.

Кульки с орехами

            В кульках содержится соответственно 27, 25, 18, 16, 14 орехов.

 

Поездка на автобусе

            18 км.

 

Брат и сестра

Володе 10 лет, его сестре – 4 года.

Простая арифметика

         Через 60 дней, в пятницу.

 

Кто первый?

            Ваня придет первым, а я, если не буду спешить, опоздаю на поезд. Ведь я приду на вокзал к тому времени, когда мои часы будут показывать 16.05. Но 16.05 на моих часах – это в действительности 16.15. Ваня постарается прийти к 15.50 по своим часам, а в действительности в это время будет 15.45.

 

Какова скорость поезда?

            48км/час.

Сколько поездов?

            119.

 

Вес шара

           

 

Лестница