Длина большей
полуокружности равна сумме длин трех малых полуокружностей:
Как велик кубический
метр?
1000 км.
Определите угол
Если построить еще
одну диагональ куба, получим равносторонний треугольник, поэтому угол АВС равен
60°.
Щука в бассейне
Из геометрии
известно, что прямой угол, вписанный в окружность, опирается на диаметр.
Поэтому отрезки пути, которые проплыла щука,- катеты, а диаметр бассейна –
гипотенуза прямоугольного треугольника. Длина катетов 3 м и 4 м. Это Пифагоров треугольник.
Длина гипотенузы 5 м.
Колесо со спицами
10 промежутков.
Шесть стаканов
Надо перелить воду
из второго стакана в пятый, и поставить пустой стакан на место.
Два числа
3 и 111. Эти числа
делятся и на 37, так как 111=37х3.
Сколько раз?
По 1 разу в каждом
из десятков да еще 10 раз от 40 до 40. Итого 15 раз.
Медиана
Опишите около
прямоугольного треугольника окружность. Вы сразу увидите, что медиана и
половина гипотенузы – это радиусы. А они равны.
Простое сложение
В условии не
сказано, что нельзя брать одинаковые цифры. Поэтому напишем 14=1+1+1+11.
Сорок ершей
Пусть Алеша поймал Х
ершей, Игорь выловил Х+4 ерша, Саша – Х+8, Володя – Х+12, а вместе 40. Теперь
можно писать: Х+Х+4+Х+8+Х+12=40. Откуда Х=4. Алеша поймал 4 ерша, Игорь – 8,
Саша – 12, Володя – 16.
День рождения
Володе 4 года. В
самом деле, пусть Володе Х лет, а отцу У. По условию сейчас Володя в 11 раз
младше отца, то есть 11Х=У.
Через 6 лет:
(Х+6)х5 = У+6
Через 16 лет:
(Х+16)х3 = У+16
Через 36 лет:
(Х+36)х2 = У+36
Решая любую пару
уравнений, получим Х=4. Отцу соответственно исполнилось 44 года.
По остатку
Если остаток
меньшего числа – а, то остаток большего – 3а. Тогда меньшее число а+а=2а, а
большее а+3а=4а.
Следовательно, большее число больше меньшего в
два раза.
Продавец ошибся
Цена на сахар и на
уксус кратна трем. Количество соли и количество мыла тоже кратно трем. Поэтому
сума стоимости всех товаров тоже должна быть кратна трем. Этой кратности нет.
Значит, в подсчете есть ошибка.
Средняя скорость
Не подумав можно
ответить: 8 км/час.
Примем весь путь за
Х км. Тогда лошадь шла
Значит, средняя
скорость будет
Трехзначное число
Число, очевидно,
кратно 7, 8 и 9. Значит, оно равно 7х8х9=504. Других множителей у него нет, так
как при наличии самого меньшего из них, то есть 2, число было бы
четырехзначным.
С помощью алгебры
Гоголь.
Скорость автомобиля
Число километров
равно числу минут. Значит, скорость автомобиля равна 1 км/мин, или 60 км/час.
Чемодан
Задача сводится к
нахождению 2 чисел, из которых одно вдвое больше другого. При этом если от
большего числа отнять единицу и прибавить ее к меньшему, то числа будут равны.
Значит, одно число больше другого на две единицы. Отсюда большее число – 4,
меньшее – 2. Таким образом, путники прошли 6 км. Чередований должно быть 5, одно
пропущено, Следовательно, чередований было 4.
Любопытное свойство
чисел
Да. Это 45 и 90.
Найдите число
37,
Пять двоек
Расставьте знаки
Семерка из двоек
Возможны и другие решения.
Девятка из десяти
цифр
Вот несколько
решений:
Как это сделать
7+1=8, 9-6=3, 4х5=20.
В зоопарке
У нерп ног нет,
значит, 44 ноги принадлежали 11 верблюдам. Их было 6 двугорбых и 5 одногорбых.
А нерп – 5.
Отец и дети
Отцу било 48 лет,
детям – 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23 и 26 лет.
На эскалаторе
100 ступеней.
Сколько им лет
Папе и маме было по
36 лет. Дети – Юра, Толя и Коля – близнецы, им по 6 лет.
Кульки с орехами
В кульках
содержится соответственно 27, 25, 18, 16, 14 орехов.
Поездка на автобусе
18 км.
Брат и сестра
Володе 10 лет, его сестре – 4 года.
Простая арифметика
Через 60 дней, в пятницу.
Кто первый?
Ваня придет
первым, а я, если не буду спешить, опоздаю на поезд. Ведь я приду на вокзал к
тому времени, когда мои часы будут показывать 16.05. Но 16.05 на моих часах –
это в действительности 16.15. Ваня постарается прийти к 15.50 по своим часам, а
в действительности в это время будет 15.45.