Что больше?
Посмотрите внимательно на чертеж и быстро ответьте, что больше: длинна большой полуокружности или сумма трех маленьких полуокружностей.
Как велик кубический
метр.
Если разрезать кубический метр на кубические миллиметры и поставить их один на другой, то какой высоты получится столб?
Определите угол
Чему равен угол АВС, образованный диагоналями двух граней куба?
Щука в бассейне
В круглом бассейне
плавает щука. Начав путешествие от стенки бассейна, она поплыла строго на
север. Через
Чему равен диаметр бассейна?
Колесо со спицами
В колесе 10 спиц. Попробуйте прикинуть в уме, сколько промежутков между спицами?
Шесть стаканов
(Задача-шутка)
На столе стоят шесть стаканов.3 из них пустые, а в 3 налита вода.
Сделайте так чтобы пустые и полные стаканы чередовались. Брать в руки разрешается только один стакан.
Два числа
На какие 2 числа делятся без остатка следующие числа: 888, 666, 555, 444, 333, 222, 111 (единица, разумеется, исключается).
Решать задачу надо, не прибегая к карандашу и бумаге.
Сколько раз?
Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, то сколько раз встречается цифра 4?
Медиана
Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.
Простое сложение
Попробуйте написать 5 таких нечетных цифр, чтобы сумма равнялась 14.
Сорок ершей
Володя, Саша, Игорь
и Алеша ловили рыбу. Все вместе выловили 40 ершей, Володя поймал на 4 рыбки
больше Саши, Саша - на 4 больше Игоря, Игорь - на 4 больше Алеши. По сколько ершей
пришлось на каждого?
День рождения
У Володи и его отца сегодня день рождения. Отец старше сына ровно в 11 раз. Через 6 лет, однако, он будет старше только в 5 раз, через 16 лет – в 3 раза, а через 36 лет – всего лишь в 2 раза.
Сколько лет Володе?
По остатку
Если от каждого из 2 чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка меньшего.
Во сколько раз большее число больше меньшего?
Продавец ошибся
В магазине куплено:
Покупателю выдали чек на 5 рублей 74 копейки.
Не зная цены на мыло и соль, покупатель обнаружил ошибку. Кассир согласился и попросил извинения.
Как покупатель обнаружил ошибку?
Средняя скорость
Половину пути лошадь бежала рысью со скоростью 12 км/час. Остальной путь она шла с грузом со скоростью 4 км/час.
Какова ее средняя скорость?
Трехзначное число
Если от трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7; если отнять 8, то оно разделится на 8, если отнять от него 9, то оно разделится на 9. Какое это число?
С помощью алгебры
Фамилия русского писателя состоит из 6 букв. Известно, что числа, указывающие на места этих букв в алфавите, находятся в следующих соотношениях:
первое равно третьему,
второе равно четвертому,
пятое на 9 больше первого,
шестое на 2 меньше суммы второго и четвертого.
Если утроим первое число, то оно станет на 4 меньше второго.
Сумма всех чисел равна 83. Узнайте фамилию писателя!
Скорость автомобиля
За первую часть пути автомобиль прошел столько километров, сколько минут он шел остальной путь.
Остальной путь автомобиль прошел за столько минут, сколько километров он сделал в первой части пути. Определите скорость автомобиля.
Чемодан
Двое спутников несли чемодан, чтобы не обидеть, друг друга, они через каждый километр чередовались. На последних полутора километрах они так заговорились, что один забыл передать, а другой забыл взять чемодан. Вследствие этого первый путник пронес его вдвое больше число километров, чем второй.
Сколько раз передавали чемодан из рук в руки?
Любопытное свойство
чисел
Число 18 обладает любопытным свойством: сумма его цифр не меняется при умножении на числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Существуют ли еще двузначные числа, с тем же свойством?
Найдите число
Двузначное число, умноженное на 3 или на любое число кратное трем (до 27), дает произведение из 3 одинаковых цифр. При сложении этих 3 цифр всегда получается множитель. Какое это число?
Пять двоек
Употребляя 5 двоек и любые знаки математических действий, изобразите четырьмя действиями число 26.
Расставьте знаки
Сумма 10 цифровых знаков 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 равняется 45.
Попробуйте расставить между этими цифрами знаки арифметических действий четырьмя способами, чтобы в результате в первом случае получилось 900, во втором – 2,25, в третьем – 9, в четвертом – 225.
Ни в одном из примеров нельзя менять порядок расстановки цифр.
Семерка из двоек
Как при помощи 5 двоек получить число 7?
Девятка из десяти
цифр
Сможете ли вы получить число 9, пользуясь всеми 10 цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Как это сделать
Надо составить 3 арифметических примера на 3 разных арифметических действия, причем в эти примеры должны войти по одному разу все цифры:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Например: 3+4=7; 9-8=1; 30: 6 =5.Однако здесь цифра 2 пропущена, а цифра 3 повторена дважды, и, значит это не ответ. А каким же должен быть ответ.
В зоопарке
В зоопарке Толя видел двугорбых и одногорбых верблюдов, а также нерп. Он насчитал 16 животных, имеющих в общей сложности 44 ноги и 17 горбов. Скажите быстро, сколько видел Толя одногорбых и двугорбых верблюдов и сколько нерп.
Отец и дети
В семье было 9
детей. Все они рождались через одинаковые промежутки времени. Сумма квадратов
возрастов детей равна квадрату возраста отца, сколько лет отцу и каждому из
детей?
На эскалаторе
- Спускаясь вниз по эскалатору, я насчитал пятьдесят ступеней,- сказал пассажир.
- А я насчитал семьдесят пять ступенек,- заметил его товарищ.- Ведь я шел по эскалатору втрое быстрее тебя.
Ну а сколько ступеней могли бы насчитать друзья, если бы эскалатор остановился? Разумеется, будем исходить из того, что каждый из них, а также эскалатор двигались с постоянной скоростью.
Сколько им лет?
В семье 3 детей: Юра, Толя и Коля. Разница в возрасте между отцом и матерью такая же, как разница в возрастах между Юрой и Толей, а также между Толей и Колей. Если перемножить возраст Юры и Толи, то получается возраст отца, а если перемножить возраст Толи и Коли, получится возраст матери. Всем членам семьи, вместе взятым, в сумме 90 лет. Сколько лет каждому из них?
Кульки с орехами
В кульках 100 орехов. В первом и втором кульках вместе 52 ореха, во втором и третьем – 43 ореха; в четвертом и пятом – 30 орехов. Во всех кульках число орехов разное, и ни в одном из них не меньше 14 штук. Сосчитайте, сколько орехов было в каждом кульке?
Поездка на автобусе
Друзья решили подняться в горы на автобусе, а обратный путь пройти пешком. Если учесть, что автобус едет со скоростью 9 км/час, а пешком друзья идут со скоростью 3 км/час, то как далеко они могут проехать на автобусе, чтобы все путешествие заняло 8 часов?
Брат и сестра
Когда Володю спросили, сколько ему лет, он ответил, что 3 года назад он был в 7 раз старше своей сестры, а в прошлом году был втрое старше сестры.
Сколько лет Володе и его сестре?
Простая арифметика
Я хожу в бассейн раз в три дня, Вася – раз в четыре дня, а Коля – раз в пять дней. В прошлый понедельник мы все встретились в бассейне.
Через сколько времени мы встретимся снова и какой это будет день недели?
Кто первый?
Мои часы опаздывают на 10 минут, но я уверен, что они спешат на пять минут. Часы моего друга Вани Семеркина спешат на 5 минут, но он думает, что они опаздывают на 10 минут. Мы с Ваней договорились ехать за город поездом, который отправляется в 16.00. Кто из нас двоих приедет на вокзал первым? На размышление дается не более минуты.
Какова скорость
поезда?
Поезд едет со скоростью 40 км/час. Пройдя некоторый путь, он возвращается обратно, но уже со скоростью 60 км/час. Все расстояние он проходит за Т часов. Какова должна быть средняя скорость поезда, чтоб весь путь туда и обратно он прошел за одно и тоже время?
Сколько поездов?
Это очень простая арифметическая задача, но не спешите с ответом.
Поезда отправляются из города А в город В через каждую минуту, и также каждую минуту отправляются поезда из города В город А. Поезда находятся в пути по часу. Поезд отправляется в 8 чесов утра из города А. Сколько поездов, идущих из города В, он встретит в пути?
Вес шара
Сможете ли вы поднять стальной шар, который вмещает столько же кубических сантиметров, сколько квадратных сантиметров содержит вся его поверхность?
Лестница
Лестница
была вплотную приставлена к стене. Когда нижний конец лестницы отодвинулся на
